1、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。

2、依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的。

一、二审流程和死刑复核流程的区别

二审程序和死刑复核程序区别有以下四点：1、审理的对象不同：二审程序和死刑复核程序审理的都是判决或裁定尚未生效的案件，前者是一审判决或裁定尚未生效，后者是死刑判决或裁定尚未生效。2、提起的主体不同：二审程序由依法享有上诉权的被告人和在一审程序中提起公诉的人民检察院提起。死刑复核程序是由作出死刑判决、裁定的法院主动报请的。3、提起的条件不同：二审程序如果由上诉人提出则不需要任何理由，只要不服一审判决或裁定，表示上诉即可;如果由人民检察院提出抗诉，则要求认为第一审判决、裁定确有错误。死刑复核程序是判处死刑的第一审或第二审人民法院主动报请的。4、提起的期限不同：提起二审程序必须在法定的上诉期和抗诉期内。死刑复核程序实质上是一种主动报请程序，只要符合法律法规的条件，判决死刑或裁定维持死刑的人民法院必须在三日内向有核准权的上级人民法院报请复核。

二、判死刑以后多久执行

罪犯被判处死刑后，还要经过如下一系列法定程序才可执行：根据《刑法》第46条的规定：死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。所有死刑，上诉的经过二审宣判，没上诉的高级法院要核准，但都必须再报经最高人民法院核准。被判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。死刑立即执行判决后，10日上诉期内可以上诉至省高级人民法院。不上诉的判决由省高级人民法院复核后，报最高人民法院核准。最高人民法院核准的执行死刑命令，均由省高级人民法院交付原审法院即中院执行。

三、最高人民法院如何收回死刑复核权

最高法院拥有死刑复核权，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准；高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。