一、刑事拘留最多几天下达逮捕证明

根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条之明确规范，犯罪嫌犯人或被告人在被批准逮捕之后，人民检察院应依法履行职责，针对其持续羁押的必要性展开详细审查。若经审查后，确认不再具有必要继续羁押的理由，那么人民检察院有权向相关部门提出建议，释放该犯罪嫌犯人或被告人，或者变更其所适用的强制性措施。而相关部门则有义务在收到人民检察院的建议后，于十日内将处理结果以书面形式告知人民检察院。因此，依据现行法律法规的规定，刑事拘留后下达逮捕证明的期限不得超过十个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。

二、刑事拘留最多几天

依据我国相关法律法规，犯罪嫌疑人的刑事拘留期限最长为37天。在此期间内，如果公安机关认为有必要将其予以逮捕，应于拘留后的三日内提交人民检察院进行审议批准。然而，在特定情况下，诸如流窜作案、屡次实施犯罪行为或是与他人合谋犯罪等重大犯罪嫌疑人，其拘留期可延长至30天。因此，总的来说，拘留期限的上限较为灵活，最高可达37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条所述，人民检察院在批准逮捕犯罪嫌疑人之后，需对其实施的羁押行为进行审慎评估和判断，以确定是否仍有继续羁押的必要性。如经审查认为无需继续羁押，则可以向相关部门提出释放或者变更强制措施的建议。而相关部门也必须在收到该建议后的十日内，以书面形式告知检察院处理结果。因此，从刑事拘留到下达逮捕令的最长法定时限为十个工作日期限。