可以；

受害者轻微伤的，可以调解处理;达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，只能私了民事部分，刑事部分不可以私了。

《刑事诉讼法》

第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

打架斗殴构成故意伤害罪的处罚：

我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

根据本条规定，只要构成故意伤害罪，致人轻伤的应当判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制;致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在故意伤害案件中，如果案发前因为被害人有明显过错，被告人一怒之下失手将被害人致伤，情节明显较轻，且案发后被告人又能积极赔偿被害人经济损失的，一般应从轻处罚或免除处罚。故意伤害他人身体犯罪行为所引起的附带民事赔偿，是属于刑事法律调整的范畴，应具有惩罚性。

刑法第36条作了明确规定：“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处分外，并应根据情况判处赔偿经济损失。”即使犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，才能予以免予刑事处罚。刑法第37条规定：“可以根据案件的不同情况，予以训械或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。”

犯本罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

打架斗殴构成聚众斗殴罪的处罚：

我国刑法第二百九十二条规定：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

1、多次聚众斗殴的;

2、聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;

3、在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;

4、持械聚众斗殴的。

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。