1、法院会依据法律规定，裁定中止诉讼，有继承人的，通知继承人作为当事人承担诉讼，继续审理该案件。

2、被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，法院会裁定终结诉讼。

根据《民事诉讼法》第150条规定：有下列情形之一的，中止诉讼：一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的。

一、诉讼中止和终结的情形分别是哪些？

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条之规定，有下列情形之一的为中止诉讼：

（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；

（二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；

（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；

（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；

（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；

（六）其他应当中止诉讼的情形。

中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。

最高人民法院在有关司法解释中针对司法实践中出现的问题，还规定了下列几种适用诉讼中止的情形：

1．在借贷案件中，债权人起诉时，债务人下落不明的，法院应要求债权人提供证明借贷关系存在的证据，受理后公告传唤债务人应诉。公告期限届满，债务人仍不应诉，借贷关系无法查明的，裁定中止诉讼；在审理中债务人出走，下落不明，事实难以查清的，裁定中止诉讼。

2．人民法院受理实用新型或外观设计专利侵权案件后，在向被告送达起诉状副本时，应当通知被告如欲请求宣告该项专利权无效，须在答辩期间内向专利复审委员会提出。被告在答辩期间请求宣告该项专利无效的，人民法院应当中止诉讼。专利权人提出财产保全申请并提供担保的，人民法院认为必要时，在裁定中止诉讼的同时责令被告停止侵权行为或者采取其他制止侵权损害继续扩大的措施。被告在答辩期间未请求宣告该项专利权无效，而在其后的审理过程中提出无效请求的，人民法院可以不中止诉讼。人民法院受理的发明专利侵权案件或者经专利复审委员会审查维持专利权的实用新型专利侵权案件，被告在答辩期间请求宣告该项专利无效的，人民法院可以不中止诉讼。

符合上述情况的，法院应作出裁定中止诉讼。诉讼中止的裁定作出后，由当事人申请或者法院依职权恢复诉讼程序。诉讼程序恢复后，不必撤销原裁定，从法院通知或准许当事人双方继续进行诉讼时起，中止诉讼的裁定即失去效力；诉讼中止前进行的一切诉讼行为，在诉讼程序恢复后继续有效，诉讼时效的中止中如果不可抗力未发生在时效期间最后六个月有效。

第一百五十一条之规定，有下列情形之一的为终结诉讼：

（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

（三）离婚案件一方当事人死亡的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

二、法院中止审理有期限吗

依据我国民事诉讼法的规定，法院中止案件的审理是没有具体期限规定的，只要中止的情形消失，就会恢复案件的诉讼。

我国法律规定，有下列情形之一的，中止诉讼:

(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；

(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；

(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；

(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；

(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；

(六)其他应当中止诉讼的情形。

三、民事诉讼法中可以终结诉讼的情形有哪些

1、民事诉讼中，可以终结诉讼的情形如下：

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

(三)离婚案件一方当事人死亡的；

(四)追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百五十四条有下列情形之一的，终结诉讼：

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

(三)离婚案件一方当事人死亡的；

(四)追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。