房东和第三方签订的委托合同是否有效可以看合同当中是否房东和委托机构所签署的签名，并且目前属于委托合同的有效期内。

公司与公司之间签订了一个委托代理合同后，双方间的委托代理关系即成立，是否要出具相应的授权委托书要根据具体的委托事项来分析：

1、如果根据委托事项的实际情况，在办理委托事项时，不一定需要受托方出具委托方的授权委托书的，则也可以不出具授权委托书。

2、如果根据委托事项的需要，或第三方要求受托方出具委托方的授权委托书的，则被代理公司应该向代理公司出具一份授权委托书。授权委托书的主要内容应该有：委托公司（被代理公司）与受托公司（代理公司）的名称、委托办理的事项及相应权限、委托书有效期等。

一、委托合同的相关法律规定

根据《民法典》

第九百一十九条委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。

第九百二十条委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。

第九百二十一条委托人应当预付处理委托事务的费用。受托人为处理委托事务垫付的必要费用，委托人应当偿还该费用并支付利息。

第九百二十二条受托人应当按照委托人的指示处理委托事务。需要变更委托人指示的，应当经委托人同意；因情况紧急，难以和委托人取得联系的，受托人应当妥善处理委托事务，但是事后应当将该情况及时报告委托人。

第九百二十三条受托人应当亲自处理委托事务。经委托人同意，受托人可以转委托。转委托经同意或者追认的，委托人可以就委托事务直接指示转委托的第三人，受托人仅就第三人的选任及其对第三人的指示承担责任。转委托未经同意或者追认的，受托人应当对转委托的第三人的行为承担责任；但是，在紧急情况下受托人为了维护委托人的利益需要转委托第三人的除外。

第九百二十四条受托人应当按照委托人的要求，报告委托事务的处理情况。委托合同终止时，受托人应当报告委托事务的结果。

第九百二十五条受托人以自己的名义，在委托人的授权范围内与第三人订立的合同，第三人在订立合同时知道受托人与委托人之间的代理关系的，该合同直接约束委托人和第三人；但是，有确切证据证明该合同只约束受托人和第三人的除外。