离婚父母与子女之间的继承关系有以下几种：

1、亲生父母和子女之间，无论离婚父母是否抚养子女，都不会影响子女的继承权；

2、养父母子女之间的继承权，由于养父与养母离婚，子女由养父或养母单独抚养，不履行抚养义务的养父或养母与原养子女的关系可以解除，导致相互继承遗产权的消除；

3、有赡养关系的继父母子女之间的继承权也可能因继父与继母离婚而终止原赡养关系，因为对方不继续承担赡养责任，导致相互继承权的消除。

根据法律相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

父母能否与子女脱离关系

日常生活中，时常能够听到这样的事情：父亲从小溺爱子女，缺乏管教，致使子女染上恶习，甚至无恶不作。父亲悲愤难忍，诉请法院断绝父子的关系。许多人也认为可以断绝这种父子之情，这种说法对吗

由于父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭，这种行为并不具有法律上的效力。

但是，拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女关系、继父母与继子女关系则可以通过协议解除。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。