开车把狗撞死后逃跑，是否构成肇事逃逸应当具体问题具体分析。1.被撞的狗属于流浪狗，则不构成犯罪;2.被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后逃跑则属于肇事逃逸。交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

一、故意放狗咬人应当承担什么责任

根据我国《民法典》第一千二百四十六条规定：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。因此故意放狗咬人，属于侵犯他人健康权的行为，狗属于其侵权的工具，应当承担侵权责任。如果故意放狗咬死人，则狗狗可看作是作案工具，主人就是杀人犯，应承担民事责任和刑事责任。

如果是主人故意放狗咬人，侵害他人的生命健康权时，这时人的生命健康权是放在第一位的，因此此时反杀狗的行为属于正当防卫行为。我国法律规定，正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。因此如果将狗赶跑之类的，则不介意再进行防卫，除非狗狗有再咬人的风险，否则超过必要限度是需要赔偿狗主人的。同理狗主人故意放狗咬人，也可以要求其承担责任。

二、正常行驶撞死猫没停算是逃逸吗

正常行驶撞死猫没停的不一定会构成肇事逃逸。

如果撞到的是流浪猫的，则不会构成肇事逃逸，因为这既不属于人员伤亡，也没有造成别人财产损失。如果是撞死有主人的狗的，则会构成肇事逃逸，会被处二百元以上二千元以下罚款，还可以并处十五日以下拘留。

在日常行车过程中，撞到猫、狗等小动物，无论有主无主，包括道路隔离栏等设施，只要是发生交通事故了，车主就应该停车报警，并及时告知车辆所投保的保险公司，以免构成逃逸。如果需要赔偿的话，也可以走保险途径，不然如果是逃逸的话，保险公司是不会赔的。

另外，在这里也建议各位养宠物的人士，不仅是为了别人的安全考虑，也是为了对爱宠自身安全的保护，平时应当照看好自己的宠物。而各位车主在平时驾驶车辆时，也应当遵守交通规则，在特殊路段应当减速慢行。

开车压死猫要注意以下几点：

1、开车压死猫了，首先应当停车报警，并确认猫咪是否有人饲养，注意不可擅自逃离现场，以免构成逃逸；

2、如果压死的猫咪有人饲养，并且猫主人在现场的话，可共同协商处理，如果最终赔偿金额当事人不满意，可通过司法程序来解决赔偿纠纷；

3、如果压死的猫咪没有人饲养，注意妥善处理好猫的尸体，不要放置在路边不管。