一、一方再婚时，继子女与继父母是否能够相互继承

这个分两种情况，如果继子女未成年，父亲再婚后完全由生父和继母抚养教育，继子女和继母的法律关系跟子女与亲生父母的法律关系相同，能够相互继承。

如果父亲再婚后继子女已成年能独立生活、或是继子女没有随再婚的父亲一起生活，继母没有抚养教育，他们之间就不能形成相互继承关系。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

二、再婚夫妻婚后财产原配生的子女是否能够继承

再婚夫妻婚后财产原配生的子女能够继承，父母离婚后父母与子女之间的权利义务关系不会消失，子女对于父母的遗产仍有继承权。

但对于父或母再婚后属于夫妻共同财产的部分，该子女只能继承属于自己父或母的那一部分，因为对于夫妻共同财产在遗产继承时要首先分割出属于被继承人配偶的部分，剩余的部分才能作为其遗产被继承。

《民法典》第一千一百五十三条

夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时；

应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。

三、子女放弃继承权是否就能够不再赡养父母了

放弃继承权不意味着能够不赡养父母，两者并无直接的联系。

首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即能够发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。

其次，赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人能够向其索要赡养费。即使继承人明确表示不继承父母遗产，也不能避免法定义务的承担。

《民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》：第四章　遗产的处理　　第一千一百五十三条　夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。\n　　遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。