根据《工伤保险条例》的规定，劳务派遣公司应当自事故伤害发生之日或者被诊断之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门（劳动局）提出工伤认定申请。倘若用人单位不愿提出工伤认定申请，劳动者也可以在事故伤害发生之日或者被诊断之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，劳动者的医疗费由工伤保险基金支付。倘若劳务派遣公司没有为劳动者缴纳工伤保险费的话，在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，根据《劳动合同法》第九十二条的规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任，劳动者的医疗费应由用工单位和用人单位负责，他们承担连带赔偿责任。

劳务派遣公司注册的条件

根据《劳务派遣行政许可实施办法》规定，注册劳务派遣公司注册资本不得少于人民币200万元；有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；法律、行政法规规定的其他条件。

法律依据：《劳务派遣行政许可实施办法》

第八条申请经营劳务派遣业务的，申请人应当向许可机关提交下列材料：

（一）劳务派遣经营许可申请书；

（二）营业执照或者《企业名称预先核准通知书》；

（三）公司章程以及验资机构出具的验资报告或者财务审计报告；

（四）经营场所的使用证明以及与开展业务相适应的办公设施设备、信息管理系统等清单；

（五）法定代表人的身份证明；

（六）劳务派遣管理制度，包括劳动合同、劳动报酬、社会保险、工作时间、休息休假、劳动纪律等与劳动者切身利益相关的规章制度文本；拟与用工单位签订的劳务派遣协议样本。

《工伤保险条例》

第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据

属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。

用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。