公安机关办理治安案件，自受理之日起不得超过30日。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日；办理刑事案件，时限更为严格。比如，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

退回补充侦查案件的规定

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》

第二百七十条侦查终结，移送人民检察院审查起诉的案件，人民检察院退回公安机关补充侦查的，公安机关接到人民检察院退回补充侦查的法律文书后，应当按照补充侦查提纲的要求在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以两次为限。

第二百七十一条对人民检察院退回补充侦查的案件，原侦查部门应当对案件的事实、证据和定性处理意见进行认真、全面地审查，分析研究人民检察院退回补充侦查意见，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准，分别作如下处理：

（一）原认定犯罪事实清楚，证据不够充分的，在补充证据后，应当制作《补充侦查报告书》，移送人民检察院审查；对有些证据无法补充的，应当作出说明；

（二）在补充侦查过程中，发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作《起诉意见书》，移送人民检察院审查；

（三）发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院；

（四）原认定犯罪事实清楚、证据确实充分、人民检察院退回补充侦查不当的，应当说明理由，移送人民检察院审查。

第二百七十二条对人民检察院在审查起诉过程中，要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料，应当及时收集和提供。

通常检察院起诉，必须要满足案件构成了立案条件，并且事实明确证据充分的条件。如果侦查部门所调查的事实不清的话，那么可以退回侦查，公安机关在补充调查之后，应该书写补充侦查报告书，然后提交至人民法院。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。