认定自首的情形有：

(1)一般应是犯罪人向公安、检察、或者审判机关投案;对于犯罪人向所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的，也应视为投案。

(2)一般应是犯罪人直接向有关机关投案，但犯罪人因病、因伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以电信投案的，也应视为投案。

(3)在罪行尚未被司法机关发觉，仅因行迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交待自己的罪行的，也应认为是自动投案。

(4)并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的，也应视为自动投案。

(5)公安、检察机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，同样是为自动投案。

(6)自动投案不要求出于特定动机与目的。

一、自首认罪认罚可以轻多少

免除处罚。

犯罪分子自首后一般可以得到从轻处罚，其中犯罪较轻的，还可以减轻或者免除处罚。但是也有的犯罪分子自首后没有得到从轻处罚，这是因《中华人民共和国刑法》规定的是可以从轻处罚，而不是必须从轻处罚。

我国对自首是相对从宽处罚原则即“可以”从轻或者减轻处罚，因此在一般情况下要对犯罪后自首的予以从轻处罚或者减轻处罚。

如果犯罪分子行为后果极其严重，虽然具有自首情节，但若将自首情节放到整个犯罪情节中考察，不足以成为犯罪分子从轻根据的，则不从轻。

自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。据此，自首可以分为一般自首与准自首。

一般自首，一般应是犯罪人向公安、检察、审判机关等办案机关投案；对于犯罪人向所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的，也应视为投案。投案的实质是将自己置于或最终置于公安、检察、审判机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判。

二、取保候审逃跑后又投案算不算自首

取保候审逃跑后又投案不算自首。属于归案后的行为，不能认定为自首。一般自首对犯罪后自动投案有时间限制。这里的自动投案应当在犯罪后归案前自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发现，或者犯罪嫌疑人未被讯问或者采取强制措施时，主动直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人自动投案后逃跑的，不能认定为自首。因此，取保候审期间逃跑后投案，属于归案后的行为，不能认定为自动投案。