一、非婚生子女抚养权起诉证据不足如何处理

具体可以申请法院调查取证。

证据可以由当事人自己收集，也可以由法院进行调查收集，当事人以及其诉讼代理人因为客观原因不能自己收集证据时，就可以由人民法院调查并且人民法院要按照依法并客观的审查核实证据，因此证据不足也可以起诉。

《民事诉讼法》

第六十七条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

二、向法院起诉应该提交什么材料

根据谁主张谁举证原则，原告向法院起诉应提交下列材料：

1、原告主体资格的材料。如居民身份证、户口本、护照、港澳同胞回乡证、结婚证等证据的原件和复印件；企业单位作为原告的应提交营业执照、商业登记证明等材料的复印件。

2、证明原告诉讼主张的证据。如合同、协议、债权文书(借条、欠条等)、收发货凭证、往来信函等。

3、当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。证据经法院承办人核对后，由承办人在证据清单上签字盖章，一份交当事人，一份备案。

4、立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续；对不符合立案条件的，依法裁定不予受理。

5、当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用，如确有困难，可在预交期内向本院提出减、缓、免交的书面申请，逾期不交或者书面申请缓、减、免交未获批准而仍不预交的，本院将裁定按自动撤诉处理。

6、立案手续后，案件由法院排期开庭，当事人应服从法院的各项工作安排，并于结案后到财务室结算诉讼费用，多退少补。

非婚生子女抚养权是需要由双方来进行协商，如果协商不好是可以走诉讼的方式来进行解决，如果自己收集不齐证据可以申请法律调查，只有确定证据齐全了之后法院才受理，所以，自己在处理之前就需要多方面的收集证据，这样才能确定孩子的抚养权，一般是一方抚养孩子另一方支付抚养费。