事业单位人员被判刑后不一定都开除公职，要看具体情况。缓刑期间的可以不开除，如果是长期服刑，就要解除关系了。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；（四）被依法追究刑事责任的。

四川省事业单位试用期被开除影响考公务员吗

事业单位试用期不合格被取消录用，不属于违法乱纪情况，对今后报考公务员或事业单位考试不构成影响。

新录用公务员自报到之日起，将有一年的试用期。试用期满考核不合格的将取消录用，并从次月起停发工资。

《四川省事业单位人员聘用制管理试行办法》

第二十二条聘用单位聘用工作人员，可以约定试用期。受聘人员为再次参加工作的，试用期为3个月；受聘人员为首次参加工作的，试用期为12个月。聘用合同期包括试用期。

本单位原固定制职工和具有硕士以上学位的人员首次订立聘用合同，不再约定试用期。

聘用单位接收聘用内调干部、军队转业干部和复员、退伍军人等政策性安置人员，按照国家有关规定执行，不再约定试用期。

第三十四条受聘人员有下列情形之一的，聘用单位可以随时解除聘用合同：

（一）在试用期内被证明不符合聘用条件的。

（二）连续旷工超过10个工作日或者1年内累计旷工超过20个工作日的。

（三）未经聘用单位同意，擅自出国（境）的，或者出国（境）后未经聘用单位同意逾期不归的。

（四）连续两年年度考核不合格的。

（五）严重违反工作纪律或者聘用单位规章制度的。

（六）严重失职、徇私舞弊，对聘用单位利益造成重大损害的。

《中华人民共和国劳动法》

第二十五条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；（四）被依法追究刑事责任的。

第二十六条有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。