不可以要求单位不交社保。公司应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记；如果公司不交社保的，社保经办机关会责令其补缴，并依法给予其行政处罚。

用人单位没有缴纳、没有足额缴纳、没有按时缴纳社会保险费，所应承担的责任包括：

1、赔偿劳动者少得或者未得的失业保险金损失；

2、承担应当由生育基金支付的女职工生育保险待遇费用；

3、承担工伤保险费有关的罚款、滞纳金等费用；

4、承担基本养老保险有关的罚款等费用；

5、赔偿给劳动者造成的其它费用。

法律依据：《《中华人民共和国社会保险法》》第六十条

用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。

无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。

第六十一条

社会保险费征收机构应当依法按时足额征收社会保险费，并将缴费情况定期告知用人单位和个人。

第六十二条

用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额；缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。

单位不交社保能提出辞职吗

单位不交社保，劳动者可以通知用人单位解除劳动合同，并可以要求用人单位依照法律规定支付经济补偿。

《劳动合同法》第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

第三十八条第一款规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。