根据给出的素材，我们可以得知，用人单位可以考虑与劳动者解除劳动合同的情况包括：劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成了重大损失；同时与其他用人单位建立了劳动关系，对完成本单位的工作任务造成了严重妨碍，或者经用人单位提出但拒不改正；在试用期间被证明不符合录用条件；以及其他情况。因此，答案为“用人单位可以考虑与劳动者解除劳动合同的情况包括上述几种情况”。

在用人单位正式聘用后,劳动者若出现以下情况,用人单位可以考虑与其解除劳动合同:劳动者严重失职、营私舞弊,给用人单位造成了重大损失;同时与其他用人单位建立了劳动关系,对完成本单位的工作任务造成了严重妨碍,或者经用人单位提出但拒不改正;在试用期间被证明不符合录用条件;以及其他情况。

能 否 在 转 正 后 就 被 辞 退 ？

根据提供的核心内容，如果员工在转正后被辞退，单位需要支付经济性补偿。然而，在严重违反用人单位规章制度的情况下，单位不需要支付补偿。因此，如果员工在转正后被辞退，需要查看单位的相关规定，以确定是否存在严重违规行为。如果有违规行为，员工可以提起劳动仲裁，要求支付赔偿金。

在用人单位正式聘用后，劳动者若出现严重失职、营私舞弊、与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位的工作任务造成严重妨碍等情形，用人单位可以与其解除劳动合同。同时，在试用期间被证明不符合录用条件的情况下，用人单位也可以与其解除劳动合同。然而，在严重违反用人单位规章制度的情况下，用人单位不需要支付经济性补偿。因此，如果员工在转正后被辞退，需要查看单位的相关规定，以确定是否存在严重违规行为。如果有违规行为，员工可以提起劳动仲裁，要求支付赔偿金。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。