有前科但不构成累犯的人，可以适用缓刑。所谓前科，是指接受过刑事处罚的事实。累犯包括一般累犯和特殊累犯。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后，五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，就构成一般累犯。

一、有前科是否构成累犯

前科是指上一次的犯罪事实及受到的刑罚，有前科的人又犯新罪，如果符合累犯的条件，就构成累犯，累犯分为一般累犯和特别累犯两种。按照法律规定，认定一般累犯要满足以下条件：(1)前罪与后罪都是故意犯罪。前科是过失犯罪，甚至只是一般行政违法行为的，那么其再犯罪就不构成累犯。(2)构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚。前科被判处的刑罚不是有期徒刑以上的刑罚的，其再犯罪就不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。有前科的人再犯罪的时间已经超过5年间隔的，也不构成累犯。(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使有前科或犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。认定特殊累犯的条件：刑法规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。如果前科是上述三种罪名的，且犯罪时已经成年的，一律构成累犯，需要依法从严处罚。

二、累犯的构成条件

1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。对被假释的犯罪分子，从假释期满之日起开始计算。

其成立条件如下：

（1）前罪与后罪都必须是故意犯罪。这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。之所以如此规定，是因为过失犯罪所反映的主观恶性明显轻于故意犯罪，而且过失犯罪人再犯罪的可能性也比较小。而累犯制度的设立是以消除犯罪人的再犯可能性为宗旨的，故不应也无必要设立过失犯罪的累犯制度。

（2）前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚。这是构成累犯的刑度条件。因此，如果前罪被判处的是拘役、管制或者单处附加刑，那么无论后罪多么严重，也不构成累犯。同样，若前罪被判处了有期徒刑以上刑罚，但后罪应当判处拘役、管制或者单处附加刑，则也不能成立累犯。此处所谓被判处有期徒刑以上刑罚，是指人民法院最后确定的宣告刑是有期徒刑以上的刑罚。所谓应当判处有期徒刑以上刑罚，不是指法定刑中包含有期徒刑以上刑罚，而是指根据犯罪事实与刑事法律，应当判处有期徒刑以上刑罚。累犯的刑度条件，体现了将累犯限定于严重犯罪的立法初衷。

（3）后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内。这是构成累犯的时间条件。其中所谓刑罚执行完毕，是指主刑执行完毕，不包括附加刑在内。主刑执行完毕5年之内又犯罪的，即使附加刑尚未执行完毕，仍可构成累犯。所谓赦免，是指受到特赦减免。此处5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释考验期满之日起计算。

（4）犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。

2、特别累犯的构成条件

根据我国刑法第66条的规定，危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。

特别累犯的构成条件是：

（1）前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。

（2）前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

（3）后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的限制。

三、什么是累犯，累犯怎么处罚

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。

（1）一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

（2）特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。