1、根据本条规定，犯本罪的，处7年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚‘；情节特别严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。所谓情节特别严重，主要是指多次或大量走私的；走私数额特别巨大的犯罪集团中的首要分子或者危害严重的主犯；因走私行为给国家造成严重损失的；造成了严重的国际影响的；等等。

单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。

2、根据本法第157条第1款规定，武装掩护走私的，应以本罪依照本条1款、第4款的规定从重处罚。

3、根据本法第157条第2款规定，以暴力、威胁方法抗拒辑私的，应以走私核材料罪和本法第277条规定的妨害公务罪，进行数罪并罚。

走私核材料罪的成立要件

1.客体要件

本罪所侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度，对象是核材料。所谓核材料，根据我国1989年1月10日加人的《核材料实物保护公约》的规定，是指除钵一238同位素含量超过80%以外的钵，铀一233，同位素235或233浓缩的铀，非矿石或矿渣形成的含天然存在的同位素混合物的铀，任何含有上述一种或多种成份的材料。其中，同位素235或233浓缩的铀，是指含有同位素238的丰度比大于天然存在的同位素235对同位素238的丰度比的铀。

2.客观要件

本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为。所谓逃避海关监管，是指采用各种方法，躲避海关的监督、检查，企图将核材料通过国（边）境。有的绕过关口，在没有海关或边卡检查站的地方，非法携带、运输核材料进出境；有的虽通过关口，但企图以隐匿、伪装、假报等手段，以欺骗海关，蒙混过关；有的则是采用藏匿、伪报等方法，以逃过邮检和海关的查验，非法邮寄核材料进出国（边）境等。这些行为都是走私材料的典型行为。此外，走私核材料还有一些非典型行为，根据本法的有关规定，主要包括下列情形：（1）直接向走私人非法收购核材料的；（2）在内海、领海运输、收购、贩卖核材料的；（3）与走私核材料的犯罪分子进行通谋，为其提供贷款、资金、帐号、发票、证明或为其提供运输、保管、邮寄或者其他方便条件的；等等。

3.主体要件

本罪的主体为一般主体，既包括自然人，也包括公司、企业、事业单位、机关、团体等单位。

4.主观要件

本罪在主观方面必须出于故意，即明知是核材料而仍然非法携带、运输、邮寄，企图使之进出国（边）境。过失不能构成本罪，如果行为人不知白己所携带、运输或邮寄的是核材料，则不能以本罪论处，构成犯罪的，应以他罪如走私普通货物、物品罪等处罚。至于其目的，一般是为了牟利，但是否具有这种目的，并不影响本罪成立。