警察醉驾被开除公职这当然是合法的，警察应该是我国法律制度的执行者和捍卫者，身为警察知法犯法，所造成的社会影响要比普通民众犯罪更为严重一些。而且根据国家公务员法的相关规定，公务员违反国家法律制度的，只要是被判处刑罚的，一般都是要被开除公职的。

公务员醉驾可开除，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定：

事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。

从法条上可以看出，开除公职一般根据司法机关处理结果来决定的，酒驾只有行政处罚，不需要开除公职；醉驾可能被不起诉或免予刑事处罚，一般不开除公职；被判刑的，也要分情况根据身份来决定是否开除公职，如醉驾一般被判处拘役，非行政机关任命的和不具有公共管理事务职能的事业单位人员被判处拘役的不管是不是缓刑，给予降低岗位等级或撤职以上处分，可以不开除，但行政机关任命的和具有公共管理事务职能的事业单位人员和公务员、参公管理事业人员被判处拘役缓刑的，必须开除公职。

一、醉驾危害公共安全罪的构成要件

1、客体要件

该罪侵害的客体是公共安全，即不特定的多数人的生命、健康和重大公私财产安全及公共生产、生活安全。其本质特征表现为不特定性，这类犯罪对其侵害的对象和可能造成的危害后果，事前往往无法预料和控制。如果行为人的犯罪行为所侵害的不是不特定的多数人的生命、健康或重大公私财产，而只是特定的个人或者特定的公私财产，则不构成危害公共安全罪。

2、客观要件

该罪在客观方面表现为实施了各种危害公共安全的行为，既可以表现为有作为也可以表现为不作为。由于危害公共安全行为的严重社会危害性，危害公共安全罪的行为既包括已经造成损害后果的行为，也包括虽未造成严重后果，却足以危害不特定的多数人的生命、健康和重大公私财产安全及公共生活安全的行为。因此，只要行为人的犯罪行为足以危害公共安全就构成犯罪。但是过失实施危害公共安全的行为，必须造成严重危害后果才构成犯罪。

3、主体要件

该罪主体多数为一般主体，少数为特殊主体构成。此外，该类犯罪中有的犯罪可以由单位构成，有的犯罪只能由单位构成。凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人均可成为该罪主体。

4、主观要件

该罪在主观方面表现为犯罪的故意，包括直接故意和间接故意。所谓故意，就是行为人明知自己的行为危害公共安全，有可能造成不特定的多数人伤亡或者公私财产的重大损失，并且希望或者放任这种结果的发生。