断绝亲子关系在法律上没有效力。自然血亲的父母子女关系只能因死亡而终止。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。但拟制血亲的父母子女关系可因收养的撤销和解除而终止。父母对子女有抚养和教育的义务。这种义务对未成年子女是无条件的，对成年子女则是有条件的，即当其不能独立生活时，父母仍应承担抚养义务。

一、在什么情况下继父母子女间的关系会终止

(一)生母与继父或生父与继母婚姻关系存续期间，受继父或继母抚养的继子女尚未成年的情况

继子女接受继父或继母抚养，在生父母与继父母婚姻关系存续期间或生父母双亡的情况下，继父或继母要求解除与未成年继子女关系的一般不应允许；但在生父与继母或生母与继父的婚姻关系存续期间，因生父母协商变更子女的抚养归属，随生父或生母与继母或继父共同生活的未成年继子女被另一方生母或生父领回抚养的，该继子女与继父母已产生的拟制血亲关系自然解除。

(二)生母与继父或生父与继母离婚时，受继父或继母抚养的继子女尚未成年的情况

继父或继母与继子女形成抚养关系以后，在法律上的地位与生父母子女完全相同，因此，继父或继母在与继子女的生母或生父离婚后，对继子女仍有抚养和教育的权利和义务。如果继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

(三)生父与继母、生母与继父的婚姻关系因离婚或生父母死亡而终止时。

(四)继子女经生父母同意被继父或继母收养的情况。

二、父母不履行抚养义务需要负法律责任吗？

父母对孩子尽抚养义务是法定的义务，同样，在父母年老时子女赡养父母也是法定的义务。这种法定义务是不附加条件的义务。父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”该法第一千零八十四条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。从法律规定可以看出，无论父母是否离婚，抚养子女、子女赡养其父母都应是双方当然的义务。即使你的父母在你成长阶段确实没有尽到抚养你的义务，那么在父母年老时，你仍然有赡养父母的义务。根据相关法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

三、离婚后父母与子女之间的关系会解除吗

夫妻关系因离婚而解除，但双方与所生子女之间的权利义务仍然存在，这是由婚姻关系和父母与子女关系的不同性质决定的。婚姻关系是男女两性的结合，可以依法成立，也可依法解除。父母与子女是一种血缘关系，是不能通过法律程序人为地加以终止的。至于因收养而形成的拟制血亲，除依法变更收养关系外，也不因父母离婚而消除。有关婚姻关系存续期间父母子女权利义务的规定，完全适用于离婚后的父母子女关系，只是在行使权利义务的条件和方式上发生了变化。