根据《刑法》第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：

(1)以勒索财物为目的绑架他人的;

(2)绑架他人作为人质的;

(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。

绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。

一、公民对他人进行绑架是什么罪？

公民对他人进行绑架就是属于绑架罪；绑架罪是勒索财物或者其他目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，绑架他人的行为。或者绑架他人作为人质的行为。

《刑法》第二百三十九条的规定：以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯非法拘禁罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

二、绑架后故意伤害怎么处罚？

区分绑架行为本身造成伤害和绑架后造成伤害

绑架行为造成被害人重伤、死亡的是绑架罪的加重情节

绑架后强奸、故意伤害、故意杀人的应当数罪并罚，但是法律将绑架后杀害被绑架人的拟制为绑架罪一罪。所以绑架后强奸、故意伤害的，数罪并罚。

因此，如果行为人在绑架他人后又具体实施了伤害他人身体的行为，根据法律的规定，应当以绑架罪和故意伤害罪进行数罪并罚。

三、故意伤害罪的量刑标准是怎么样的？

1、构成故意伤害罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：

(1)故意伤害致一人轻伤的，可以在六个月至一年六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点;

(2)故意伤害致一人重伤的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点;

(3)以特别残忍手段故意伤害致一人重伤，造成六级严重残疾的，可以在十年至十二年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外;

(4)故意伤害致一人死亡的，可以在十年至十五年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外。

2、在量刑起点的基础上，可以根据伤亡后果、伤残等级、手段的残忍程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。

3、雇佣他人实施伤害行为的，可以增加基准刑的20%以下。

4、有下列情节之一的，可以减少基准刑的20%以下：

(1)因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的;

(2)因被害人的过错引发犯罪或对矛盾激化引发犯罪负有责任的;

(3)犯罪后积极抢救被害人的。