不会。根据《劳动合同法》第十九条第二款规定：同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。因此公司与员工之间签订了劳动合同已经对试用期做出了约定，就不得再以任何理由延长或者变更试用期。

员工试用期内请病假会影响到公司对员工进行用工上的考核，但是并不能因此就延长试用期。即使与员工之间协商达成一致，仍然违反法律规定的只能约定一次的规定。

一、签劳动合同要注意四个方面：

1、要明确职务和岗位，否则，用人单位会利用调职的方式，变相压迫毕业生主动辞职，且不支付任何经济补偿金。

2、要防止用人单位不断用换岗位的方式，反复延长试用期，因为同一个岗位同一个人不能适用两次试用期，而换岗位就没有限制了（其实这招已经不用再防了，根据2008年1月日生效的《劳动合同法》同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期）。

3、要在劳动合同中明确最低的工资标准，最好能将年终奖用条款固定下来，作为工资的一部分。由于我国暂时没有对年终奖定性，这个法律空白有可能被用人单位利用，将来成为克扣薪水的一种方式。

4、要了解用人单位是否给员工办理社会保险。如果没有社保，等于工资减去很多，还不能享受国家和单位的社保福利。

二、试用期辞退员工

新劳动法关于辞退员工的情形之一：试用期辞退。

试用期辞退的法律依据为《劳动合同法》第39条，具体表现为：

首先，依据劳动法在试用期要辞退员工前提是双方签订有劳动合同，且劳动合同中关于试用期的约定合法，即符合《劳动合同法》第19条的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。企业如违反上述规定与员工约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由企业以员工试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向员工支付赔偿金。