一、债务人逃跑担保人的责任承担

1、一般保证责任。

其所付的责任是，在债务人不能清偿到期债务时，担保人要为其承担该责任，即清偿到期债务。

2、连带保证责任。

其所付的责任是，当债务以到清偿期，债权人有权要求债务人或保证人偿还债务。

当保证为一般保证时，保证人有先诉抗辩权，即保证人在债权人未就债务人的财产申请强制执行或执行担保物权未果前，拒绝债权人的请求偿还的权利。连带保证人没有这种权利。

二、担保的方式有哪些

(一)一般保证

一般保证是指保证人与债权人约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的行为。一般保证最重要的特点就是保证人享有先诉抗辩权。所谓先诉抗辩权，是指一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。可见，先诉抗辩权的存在使一般保证中的保证人所承担的责任成为一种纯粹的补充责任。同时，债权人仅于诉讼外向债务人提出履行债务的请求后即要求保证人承担保证责任，保证人亦有权拒绝其主张。债权人必须通过法律途径向债务人主张债权并经法院强制执行，这是要求保证人承担保证责任的前提。

先诉抗辩权是保证人的一项权利，保证人既可以选择行使，也可以将其放弃。但是需要注意的是，在出现以下情况时，不管保证人的主观意志如何，保证人均不得行使先诉抗辩权：

1、债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的;

2、人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序的;

3、保证人以书面形式放弃拒绝承担保证责任权利的。

(二)连带责任保证

连带责任保证是指保证人与债权人约定，保证人与债务人对债务承担连带责任的行为。连带责任保证的债务人，在主合同规定的债务履行期限届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。也就是说，只要债务人到期不履行债务，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人承担连带保证责任，即在连带保证责任中，保证人不享有先诉抗辩权，其承担保证责任不再以债权人先诉求债务人履行债务为前提。这是连带责任保证与一般保证最为重大的区别。可见，保证人在连带责任保证中承担的责任更重一些。