最高人民法院在接到死刑核准申请后，应该做出“核准”或者“不予核准”的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。报请最高人民法院核准死刑案件，应当按照下列情形分别处理：

(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日以内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日以内报请最高人民法院核准;认为原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定;不同意判处死刑的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判;

(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉，高级人民法院裁定维持的，应当在作出裁定后十日以内报请最高人民法院核准;

(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后十日以内报请最高人民法院核准。

高级人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人。

【法律依据】

第四百二十三条，报请最高人民法院核准死刑的案件，应当按照下列情形分别处理：

(一)级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准;不同意的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判;

(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉，高级人民法院裁定维持的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准;

(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民法院核准。

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委托律师打官司应注意哪些事项

(1)要审查资格

律师法规定，律师是指依法取得律师执业证书，为社会提供法律服务的人员。没有取得律师执业证书的人员，不得以律师名义执业，不得为牟取经济利益从事诉讼代理或者辩护业务。因此，当事人在请律师时，一定要审查律师的资格，看其是否有律师执业证书。

(2)要了解机构

律师事务所是律师的执业机构。请律师要到律师事务所，以便了解一下律师所在的执业机构。因为律师法有规定，律师违法执业或者因过错给当事人造成损失的，由其所在的律师事务所承担赔偿责任。

(3)要签订协议

聘请律师要签订书面协议，将双方的权利义务关系约定明确，特别是对聘请律师费用更不要马虎，一定要言明打赢了官司和打输了官司各是多少钱，一审费用和二审费用又分别是多少，都要在协议上写得清清楚楚，并在付款时要求出具收据。

(4)要授权明确

有的当事人在聘请律师时，虽也填写了委托书，但不明确授权范围。认为只要付钱给律师，一切都由律师来处理。因此，有的当事人根本不出庭，不了解案件进展，对案件的处理结果也不清楚。孰不知，由于授权不明产生的法律后果，授权人是要承担责任的。

(5)要慎重付款

《最高人民法院关于适用的解释》第四百二十三条