一般非法杀害珍贵野生动物构成危害珍贵野生动物罪是根据下列规则予以判刑的：

1、触犯本罪的，一般判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；

2、具有严重犯罪情节的，判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、属于情节特别严重情形的，则应判处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

非法杀害珍贵野生动物罪的构成要件是什么

1、客体要件。本罪侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度。

2、客观要件。本罪在客观方面表现为非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。非法捕杀珍贵、濒危野生动物的行为方式多种多样，但可以归纳为3类：猎取珍贵、濒危的陆生野生动物，捕捞珍贵、濒危的水生野生动物，杀害珍贵、濒危的陆生或水生野生动物。

到于其捕杀行为是在何时、何地、用何种工具，采用何种方法都不影响本罪的成立。实践中具有非法猎捕和杀害两种方式之一的，即可构成本罪，同时具备两种方式的，也只构成一罪，不能按数罪并罚。

本罪属于行为犯，只要行为人实施了非法捕杀珍贵、濒危野生动物的行为，就构成犯罪。不以其是否具备情节严重作为划分罪与非罪的界限。

非法捕杀珍贵、濒危野生动物罪的既遂，以符合本罪的构成要件为标准。只要完成猎取、捕捞、杀害行为之一的，构成既遂。是否杀害珍贵、濒危野生动物并非本罪既遂的唯一标志。

3、主体要件。本罪的主体为一般主体，即凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成本罪。单位也可成为本罪主体。

4、主观要件。本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。行为人可能是为了出卖牟利、自食自用、馈赠亲友或者出限取乐的目的，都可以构成本罪。

《刑法》第三百四十一条

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。