可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是，是指故意非法剥夺他人生命的行为。生命是行使其他一切权利的基础和前提，任何公民的生命都受法律保护。

一、故意捅人一刀杀人是否一定会被判处死刑

不一定。对故意杀人犯罪是否判处死刑，不仅要看是否造成了被害人死亡结果，还要综合考虑案件的全部情况。对于因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的故意杀人犯罪，适用死刑一定要十分慎重，应当与发生在社会上的严重危害社会治安的其他故意杀人犯罪案件有所区别。对于被害人一方有明显过错或对矛盾激化负有直接责任，或者被告人有法定从轻处罚情节的，一般不应判处死刑立即执行。要注意严格区分故意杀人罪与故意伤害罪的界限。在直接故意杀人与间接故意杀人案件中，犯罪人的主观恶性程度是不同的，在处刑上也应有所区别。间接故意杀人与故意伤害致人死亡，虽然都造成了死亡的后果，但行为人故意的性质和内容是截然不同的。不注意区分犯罪的性质和故意的内容，只要有死亡后果就判处死刑的做法是错误的，这在今后的工作中，应当予以纠正。对于故意伤害致人死亡，手段特别残忍，情节特别恶劣的，才可以判处死刑。

二、故意杀人罪的构成要件

1、行为内容

故意杀人罪的行为内容未剥夺他人生命即杀人，其特点是直接或者间接作用于人的肌体，使人的生命非自然终结。剥脱剥夺他人生命的方式，既可以是作为，如刀砍、斧劈、拳击、枪杀等，也可以是不作为，如母亲故意不给婴儿哺乳致其死亡等；既可以是物理的方式，如刺杀、毒杀，也可以是心理的方法，如以精神冲击方法致心脏病患者死亡。但不管是什么杀人行为，都必须具有致人死亡的紧迫危险性。杀人行为导致死亡结果发生的，成立故意杀人既遂；没有导致死亡结果发生的，根据具体情形成立故意杀人未遂、中止或者预备，当然也可能同时触犯故意伤害罪。

2、责任形式为故意，即明知自己的行为会发生他人死亡的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。此外，行为人必须没有认识到正当化事由，如果行为人以为自己是在实施正当防卫行为，即使是假想防卫，也不得认定为故意杀人罪。故意杀人的动机复杂多样，不同的杀人动机，对构成故意杀人罪没有影响，但对量刑具有一定意义。但是，基于报复、奸情等动机杀人，属于杀人的常态，不能成为从重处罚的情节。