法律上并没有教唆罪，只有教唆犯。教唆犯，是指故意唆使他人犯罪的犯罪分子。也就是说以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁以及其他方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯意或者虽有犯意但不坚定的人，使其决意实施自己所劝说、授意的犯罪，以达到犯罪的目的的人。

一、共同犯罪中自首的认定是怎样的？

(1)实行犯的自首。实行犯有单独实行与共同实行之分.单独实行犯存在于复杂的共同犯罪中,在这种情况下,只有一个人去实施刑法分则规定的犯罪构成要件的行为,而其他共同犯罪人则可能是教唆犯或者是帮助犯.因此,单独实行犯自首,不仅要供述本人实施的犯罪行为,还要交代教唆犯和帮助犯的犯罪行为。否则这种交待就是不彻底、不如实的，就不能构成自首。共同实行犯，是指共同实行刑法分则规定的构成要件的犯罪行为。在共同实行犯的情况下，由于二人以上共同实施了某一犯罪行为，因而其中一个实行犯的自首，在交代本人罪行的时候，必然要将其他实行犯的犯罪行为予以供述。否则，只供述本人的犯罪行为，对共同实施犯罪的其他实行犯的犯罪行为不作供述，甚至大包大揽，包庇他人，不能认定为自首。(2)组织犯的自首。组织犯是指在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子。犯罪集团一般成员的犯罪行为都是在组织犯的安排、指派下实施的。因此，组织犯的自首必然要供述在其组织、策划、指挥下的犯罪集团一般成员的犯罪行为。(3)教唆犯的自首。教唆犯是唆使他人实施犯罪的人，被教唆人的犯罪意图正是在教唆犯的唆使下产生的。因此，教唆犯的自首，在供述本人的教唆犯罪行为的时候，不可避免地要一并交待被教唆人在其教唆下所实施的犯罪。(4)帮助犯的自首。帮助犯是在共同犯罪中起辅助作用的犯罪分子，其特点是本人并不直接实施刑法分则规定的犯罪构成要件的行为，而是为他人实行犯罪创造便利条件。帮助犯的自首，在交待本人帮助他人犯罪的事实上的时候，同样也必然会供述被帮助人的犯罪。

二、教唆他人犯罪是否是共同犯罪的共同犯罪在

教唆他人犯罪，如果构成了犯罪的是共同犯罪。对于教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。教唆犯是指以各种方法将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪的人。

三、教唆他人过失犯罪成立共犯吗？

教唆他人过失犯罪不成立共犯，因为《刑法》明确规定了二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处。教唆犯是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪，教唆人即构成教唆犯。