一、对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人。

二、对于累犯、犯罪集团的主犯，不得取保候审。

三、以自伤、自残方法逃避侦查的犯罪嫌疑人。

四、危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。

一、累犯批捕了还能取保吗

不能。依据我国相关法律的规定，对于累犯、犯罪集团的主犯是不适用取保候审的，所以累犯被逮捕后一般会提起公诉，不能取保的。《公安机关办理刑事案件程序规定》第七十七条，公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。第七十八条，对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第七十七条第一款第三项、第四项规定情形的除外。

二、有前科能取保候审吗？

如果前科是行政处罚或者过失犯罪，那么就不是禁止取保候审的条件。如果前科属于累犯，累犯是禁止取保候审的。依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，以下几类犯罪嫌疑人不得取保候审，分别是：累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪等。可见累犯属于不得取保候审的范围之内。那么什么是累犯呢?依据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。对于危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。对于累犯应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

三、累犯羁押期限到了还可以取保候审吗

累犯羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的，可以取保候审。相关法律规定，对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但羁押期限届满，案件尚未办结，需继续侦查的除外。