盗窃罪5年后再犯罪不算累犯，因为盗窃罪属于一般累犯，要在犯罪以后的五年时间内，又实施了新的犯罪，才构成累犯，如果己经超过五年，就不属于累犯了。

累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

一、缓刑期过了再犯罪能否构成累犯

不构成。因为判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，而累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。所以，缓刑过了不能构成累犯。一般累犯的构成条件：(一)前罪和后罪都是故意犯罪。前罪是过失犯罪，或者后罪是过失犯罪，或者前后两罪均为过失犯罪的情况，均不能构成累犯。(二)前罪已经被判处有期徒刑以上刑罚，后罪是应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。“后罪是应当判处有期徒刑以上刑罚之罪”是指根据案件事实和犯罪性质、社会危害程度和其他情节，实际上应当对犯罪分子所犯后罪判处有期徒刑以上刑罚。(三)后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后5年内。

二、缓刑缓刑后属于累犯吗

缓刑结束后再犯罪的犯罪分子通常是不属于累犯的。因为缓刑是有条件的不执行刑罚，而累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。没有执行的刑罚不能构成累犯。

三、判缓刑的人再犯罪算累犯吗

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。

1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

包括两种：危害国家安全犯罪的累犯和普通累犯。对于前者，只要曾犯危害国家安全罪和恐怖活动犯罪或黑社会性质组织的犯罪，任何时候再犯以上相同之罪的，都视为累犯。对于后者，必须同时满足：

1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪;

2、前后都是故意犯罪;

3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪;

4、前罪实施时已满18周岁。