对犯罪自首的处理是，可以对其从轻或者减轻处罚。如果犯罪较轻的，还可以免除处罚。行为人如果同时具备犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行两个要件的，才能够成立自首。

一、网上追逃可以从轻判刑吗

网上追逃后自首的，可以从轻处罚。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但只有犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行；或者被采取强制措施或者正在服刑时如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，才成立自首。

二、构成自首的条件有哪些

自首的构成条件有自动投案和如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对自首的罪犯，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯罪分子，如实供述司法机关尚未掌握的其他犯罪行为也属于自首。犯罪嫌疑人虽然没有前两款规定的自首情节，但如果如实供述自己的罪行，可以从轻处罚；因为如实供述自己的罪行，避免特别严重的后果，可以减轻处罚。

三、自首和立功的区别

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的犯罪罪行的行为，我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚，对犯罪较轻的，可以免除处罚。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。自首和立功都是法定量刑的情节，但具有以下区别：首先，共犯人在自首和立功上成立要件不同：第一，共犯人自动投案后，如实供述本人同案的同案犯罪事实，成立自首;第二，共犯人自动投案后，如实供述与本人不同案的同案犯罪行，经查证属实，或者共犯人协助抓获同案犯，成立立功。其次，法律效果不同:自首采取相对从宽处罚的原则：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。对于有立功表现的，可以从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。