一、婚姻关系存续期间非婚生子算不算重婚?

不算重婚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：婚内出轨行为并不属于重婚行为，但是在婚姻存续期间以夫妻名义与他人共同生活则构成重婚罪。根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

二、非婚生子女如何上户口?

首先应该到户籍所在地或者生育行为发生地县级人民政府计划生育行政部门缴纳社会抚养费(有些乡镇人民政府或者街道办事处也可以接受委托作出征收决定)，并保存好缴费的收据。缴费的数额一般按照所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农民人均纯收入的一定比例征收，结合当事人的实际收入确定，根据所在省、直辖市、自治区的规定有所不同。社会抚养费原则上应该一次性缴纳，如果确有实际困难，可以书面申请分期缴纳。

对于流动人口，生育行为发生在现居住地的，由现居住地计划生育行政部门部门按照现居住地征收标准作出征收决定;生育行为发生在户籍所在地的，由户籍所在地计划生育行政部门按照户籍所在地征收标准;生育行为发生时，现居住地和户籍所在地计划生育行政部门都没有发现的，此后由首先发现其生育行为的县级人民政府计划生育行政部门按照当地征收标准作出征收决定。已经在一个地方缴纳的，在另一地不因同一事实被再次征收。

缴费后，携带相关的材料和缴费证明，就可以到孩子父亲或母亲常住户口所在地的户口登记机关(派出所户籍科)申请登记了。

可见，除非能证明对方跟第三者早就已经实质形成了事实婚姻关系，那无论有没有孩子都可以按照重婚罪追究刑事责任。但无论对方是出轨也好，重婚也好，谁都没有权利歧视非婚生子女的各项合法权益。