1.关于复核的审判组织

我国刑事诉讼法第202条规定：最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。由此，不管是死刑立即执行案件，还是死刑缓期执行的案件，复核的审判组织都应当由审判员三人组成合议庭，而且只能是审判员，不能有陪审员。

2.关于复核的方式和内容

我国现行刑事诉讼法和司法解释对于死刑复核的方式规定极少。《司法解释》第282条规定：高级人民法院复核或者核准死刑(死刑缓期二年执行)案件，必须提审被告人。而对于究竟采取公开审还是不公开审，书面审还是言词审，都没有明确规定。同时同刑事案件第二审程序一样，我国死刑复核程序也实行全面审查原则，对于报请复核的案件，不但要审查事实是否清楚，证据是否确实充分，还要审查适用法律是否正确。对于共同犯罪的案件，部分被告人被判处死刑的，人民法院复核时应当对全案进行审查，但并不影响对其他被告人己经发生法律效力的判决、裁定的执行。

3.关于复核后的处理

根据《司法解释》第275条的规定，对于死刑立即执行的案件，需要报请最高人民法院核准的，则按照下列情形分别处理：

(1)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法做出裁定后，报请最高人民法院核准;不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判;(2)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准。(3)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请最高人民法院核准;(4)依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。根据《司法解释》第278条的规定，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，应当报请高级人民法院核准。高级人民法院对于报请核准的死刑缓期二年执行的案件，按照下列情形分别处理：(l)同意判处死刑缓期二年执行的，应当裁定予以核准;(2)认为原判事实不清、证据不足的，应当裁定发回重新审判;(3)认为原判量刑过重的，应当依法改判。

根据《最高人民法院关于复核死刑案件若干问题的规定》，对判处死刑的案件，复核后应当根据案件情形分别做出裁判：(1)原审判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，裁定予以核准;(2)原审判决认定事实不清、证据不足的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;(3)原审判决认定的事实正确，但依法不应当判处死刑的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;(4)发现原审人民法院违反法定的诉讼程序，可能影响正确判决的，应当裁定不予核准，裁定撤销原判，发回重新审判。另外，《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会关于实施中若干问题的规定》第47条规定，高级人民法院核准死刑缓期二年执行的案件，应当作出核准或者不核准的决定，不能加重被告人的刑罚。