放弃遗产的后果如下：

1．第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承。

2．第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承。

3．全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产。

4．遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

放弃遗产继承的法律后果是什么？

财产继承权是公民的一项重要的民事权利，他既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产；也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。它是在继承开始后，遗产分割以前，继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。

继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。无行为能力人和限制行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或限制行为能力的的继承人作出放弃遗产的意思表示。放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。放弃遗产可能带来的后果主要有这样几种：

（1）第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承；

（2）第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承；

（3）全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产；

（4）遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

放弃遗产继承的注意事项：

在办理放弃遗产继承权公证时，需要注意哪些事项以下是对放弃遗产继承权公证申请、提交材料的介绍，并附上《放弃继承权声明书》。

一、必须由放弃继承权的继承人亲自去户籍所在地的公证处申请办理。

二、申请办理时需提交一下材料：

1、申请人的身份证、户口簿。

2、有关所要继承的遗产的证明，如房产证等。

3、申请人和被继承人的亲属关系的证明。

4、放弃遗产继承权声明书（须在公证机关公证员面前当场书写并签名）。

三、申请人填写放弃继承权公证申请表。

《放弃继承权声明书》的格式：

声明人：，女（男），年月日出生，现住。身份证号：。我祖籍，我父亲于年死亡，我父亲与母亲在有房产一套，现我声明，对我父亲的遗产，我自愿放弃继承权。

声明人：（签名）

年月日

《中华人民共和国民法典》

第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。