一、刑事拘留后几天内可逮捕犯罪嫌疑人

刑事拘留后3天内可逮捕犯罪嫌疑人。

最长37天后下逮捕令，但如公安机关侦查清楚，犯罪嫌疑人没有犯罪会被释放。

法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、刑事拘留的条件

刑事拘留的条件一般如下：

1．正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

2．被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

3．在身边或者住处发现有犯罪证据的；

4．犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

三、刑事拘留会留下案底吗

刑事拘留后是不会有案底的。刑事拘留不属于刑事处罚，只是侦查过程中的一种强制措施，因此不存在案底的，刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。只有刑事处罚或者行政处罚才会留下案底。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第二章　侦查 第十一节　人民检察院对直接受理的案件的侦查　　第一百六十五条　人民检察院直接受理的案件中符合本法第八十一条、第八十二条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。