依据我国刑法的规定，交通肇事案件如果构成刑事犯罪的，公安机关对案件立案侦查的，是不受追诉时效限制的，直至案件破案。

对于交通肇事逃逸案件，交通管理部门首先要对逃逸者进行查缉，查缉到当事人后进行调查取证，有确凿证据后作出处罚决定书，所以什么时候下处罚决定书是没有具体规定的。

《道路交通安全违法行为处理程序规定》

第八条交通警察应当全面、及时、合法收集能够证实违法行为是否存在、违法情节轻重的证据。

第十五条公安机关交通管理部门可以利用交通技术监控设备、执法记录设备收集、固定违法行为证据。

交通技术监控设备、执法记录设备应当符合国家标准或者行业标准，需要认定、检定的交通技术监控设备应当经认定、检定合格后，方可用于收集、固定违法行为证据。

交通技术监控设备应当定期维护、保养、检测，保持功能完好。

一、交通肇事逃逸的处罚

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：违反道路交通安全法律。法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得机动车驾驶证。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

二、肇事逃逸的责任认定

（一）事故因当事人逃逸，而无法认定当事人责任的，无论事故各方的实际责任如何，均推定逃逸方承担全部责任；

（二）事故一方当事人逃逸，事故的认定结果是双方均无责任，即意外事故，逃逸方承担全部责任；

（三）事故一方当事人逃逸，事故的认定结果是逃逸方有安全违法行为或驾驶有错误，他方没有过错，逃逸方负全责；

（四）事故一方当事人逃逸，事故的认定结果是事故当事人双方均有责任，在确定过错比例的基础上适当减轻逃逸方的责任。