当仲裁存在如下情形之一时，当事人可以申请撤销仲裁裁决：1、没有仲裁协议；2、裁决事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；3、仲裁庭组成或者仲裁的程序违法；4、证据是伪造的；5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；6、仲裁员有不公正行为，如索贿受贿、枉法裁判、徇私舞弊。

当事人申请撤销仲裁裁决应满足的条件有哪些？

当事人申请撤销仲裁裁决应满足的条件具体如下：

1、当事人申请撤销裁决的，应当向作出裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请；

2、当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出；

3、当事人提出申请时应提交仲裁裁决书及证明存在撤销事由的基本证据；

4、当事人申请撤销仲裁裁决的理由应属于法律规定的法定情形之内，人民法院对国内仲裁裁决的审查以《仲裁法》第五十八条为依据，对涉外仲裁裁决的审查以《民事诉讼法》第二百五十八条为依据，人民法院对上述法定情形之外的理由不予审查；

5、人民法院对仲裁程序的审查以仲裁法规定的仲裁程序和当事人选择的仲裁规则为依据，并不是依据《民事诉讼法》的有关程序规定来审查仲裁程序的合法性；

6、人民法院审理后认为裁决存在法定撤销情形的，应当裁定撤销裁决；认为可以由仲裁庭重新仲裁的，则通知仲裁庭重新仲裁，仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定撤销裁决。

不管案件是否属于涉外案件，在满足一定的条件之后，已经受理了仲裁申请的仲裁委员会，可以依法撤销仲裁裁决。对于裁决被撤销的情形，纠纷当事人可以再次提出仲裁申请、也可以选择根据实际情形书写诉状后向具有管辖权的法院起诉。

《仲裁法》第五十八条：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。