子女放弃继承权后不可以不赡养父母。不论是否继承父母的遗产，都需要对父母尽赡养义务。

首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。

其次，赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人可以争取给赡养费的权利，比如起诉子女负担赡养费，而且法院在查明属实后，将会判赡养人及时给付赡养费。

所以，从当前的法律规定看，放弃继承权跟赡养老人没有直接的法律关系，即使继承人明确表示不继承老人遗产，但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。

法律依据：

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。

赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

一、放弃继承的遗产如何处理

1、继承人中的一人或数人放弃继承权后，其应继承份额应当按照法定继承办理，也就是说，由同一顺序的其他继承人继承；如果第一顺序的继承人都放弃继承权，则由第二顺序的继承人继承。

2、但是，在所有继承人都放弃继承权的情况下，如果又没有受赠人和酌情分得遗产的人，则其遗产则桂国家或集体所有。由于继承权的放弃在财产继承中具有重要的地位，因此，其放弃继承权的方式也必须要有明确的表示，没有表示的，视为接受继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

3、对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

4、对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

5、有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

6、继承人协商同意的，也可以不均等。