一、嫌疑人自首有重大立功表现能否撤销案件或者不起诉

1、符合一定条件可撤销案件或者不起诉。犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定，也可以对涉嫌数罪中的一项或者多项不起诉。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第二百七十九条

二、刑事案件中的不起诉的种类

不起诉分法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种。

(一)法定不起诉

检察院审查起诉，发现犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》第16条规定的情形之一的，应当作出不起诉决定。

(二)酌定不起诉

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。酌定不起诉是检察院行使起诉裁量权的表现。酌定不起诉必须同时具备两个条件：一是犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪;二是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。依照刑法的有关规定，免除刑罚的情形主要有：

1、犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，依照我国刑法规定应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的;

2、犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人犯罪的;

3、犯罪嫌疑人因防卫过当或者超过必要限度，并造成不应有危害而犯罪的;

4、为犯罪准备工具，制造条件的;

5、在犯罪过程中自动中止或自动有效地防止犯罪结果发生的;

6、在共同犯罪中，起次要或辅助作用的;

7、被胁迫、被诱骗参加犯罪的;

(8)犯罪嫌疑人自首或者在自首后有立功表现的。

(三)证据不足不起诉

对于补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：

1、据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的;

2、犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的：

3、据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的;

4、根据得出的结论具有其他可能性的。

依据《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定。