《行政处罚法》中三日、七日和十五日等时间，解释如下：

1、《行政处罚法》第三十七条第二款：

行政机关在收集证据时，可以采取抽样取证的方法；在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，经行政机关负责人批准，可以先行登记保存，并应当在七日内及时作出处理决定，在此期间，当事人或者有关人员不得销毁或者转移证据。

2、《行政处罚法》第四十条：

行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。

3、《行政处罚法》第四十二条第一款第一项、第二项：

行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证依照以下程序组织：

(一)当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出；

(二)行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点；

4、第四十六条第三款：

当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。银行应当收受罚款，并将罚款直接上缴国库。

一、关于期间(期限)的说明：

1、关于当事人申请听证的期限和行政机关组织听证的期限：

(1)《行政处罚法》第四十二条第一款第一项规定：“当事人在告知后三日内提出听证申请”与《行政许可法》第四十七条“在被告知听证权利之日起五日内提出”期限不同，不能混淆；

(2)《行政处罚法》第四十二条第一款第一项：“当事人在告知后三日内提出听证申请”的规定，这里涉及到行政机关在办理适用一般程序的案件中作出行政处罚决定的时间，即：行政机关应在事先告知书或听证告知书送达当事人之日后“三日”期限期满后才能作出作出行政处罚决定(若当事人要求听证的，则按听证的程序规定组织听证后才能作出行政处罚)。

(注：在适用简易程序的案件中，可以当场作出行政处罚决定的，按法律规定程序办理)。

(3)《行政处罚法》没有明确规定行政机关组织听证的期限。在《行政许可法》第四十七条规定：申请人、利害关系人在被告知听证权利之日起五日内提出听证申请的，行政机关应当在二十日内组织听证，这里我们可以从其规定。

2、期间(期限)是否包含节假日：

(1)相关法律规定：

(一)《行政处罚法》没有明确规定期间(期限)是工作日还是自然日，

(二)《民事诉讼法》第八十二条规定：

“期间以时、日、月、年计算。期间开始的时和日，不计算在期间内。”

“期间届满的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。”

(三)《行政复议法》第四十条规定：

“行政复议期间的计算和行政复议文书的送达，依照民事诉讼法关于期间、送达的规定执行。”

“本法关于行政复议期间有关“五日”、“七日”的规定是指工作日，不含节假日。”。