虽然未结婚证，但仍然可以办理出生证明。只需提供父母的相关信息，就可以申请出生医学证明。儿童出院时，应到妇产科病房提出申请，如果是出院后在申请，就需要父母持身份证和户口簿，向县级以上卫生部门提出申请。因各地的具体规定不同，详细信息建议咨询当地卫生部门。

虽然未结婚证，但仍然可以办理出生证明。出生医学证明是婴儿最直接、最原始的身份证明记录和证明，具有卫生部门的特权。只要提供父母的相关信息，就可以申请出生医学证明，无需持有结婚证，只需出父母双方的示身份证。儿童出院时，应到妇产科病房提出申请，如果是出院后在申请，就需要父母持身份证和户口簿，向县级以上卫生部门提出申请。因各地的具体规定不同，详细信息建议您咨询当地的卫生部门。

没有出生证明，婴儿如何申请出生医学证明？

根据我国《出生医学证明管理办法》的规定，新生儿出生后，应由具有医学资格的助产机构或者医疗机构出具出生证明。如果婴儿没有出生证明，可以向相关部门申请补办。

然而，对于没有出生证明的新生儿，申请出生医学证明可能会面临一定困难。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，缺乏出生证明等证据可能会影响司法裁判结果。

在这种情况下，新生儿及其家长可以寻求法律途径解决。首先，可以向相关卫生部门提出投诉，要求他们补办出生证明。如果卫生部门拒绝补办，患儿家长可以向人民法院提起诉讼。

在诉讼过程中，患儿家长需要提供相关证据，如医疗记录、出生证明等，以证明婴儿确实存在，并请求法院判决卫生部门履行补办出生证明的义务。如果患儿家长能够提供充足的证据，人民法院可能会支持其诉讼请求，判决相关卫生部门补办出生证明。

总之，对于没有出生证明的新生儿，申请出生医学证明可能会面临一定困难。患儿家长可以寻求法律途径解决，但需要在充分准备证据的基础上进行。

结论：对于没有出生证明的新生儿，申请出生医学证明可能会面临困难。患儿家长可以寻求法律途径解决，但需要在充分准备证据的基础上进行。

《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。

《山西省卫生健康委员会、山西省公安厅关于印发出生医学证明管理办法的通知》第二十条首次签发是指签发机构第一次为新生儿出具《出生医学证明》。原则上由新生儿母亲向助产机构为新生儿首次申领《出生医学证明》。办理首次签发应提供以下相关材料：（一）新生儿父母有效身份证件原件、复印件；（二）填写首次签发登记表（见附件6）。非新生儿母亲申领的，由新生儿监护人申领，还需提供新生儿母亲授权委托书（见附件7）和领证人有效身份证件。