女性可以争取孩子的监护权。

一般情况下，监护权归属按以下情况处理：

一、两岁以下子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：

（1）患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（2）有抚养条件的，父方要求子女随其生活的；

（3）由于其他原因，子女不能与母亲生活在一起。

二、父母双方同意两岁以下子女与父方共同生活，对子女健康成长无不利影响的，可予许可。

三、对于两岁以上未成年子女，父母双方都要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：

（1）绝育或因其他原因丧失生育能力的；

（2）子女长期生活，改变生活环境明显不利于子女健康成长；

（3）没有其他子女，对方有其他子女的；

（4）子女随其生活，有利于子女的成长，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，或有其他不利于子女身心健康的情况，不宜与子女共同生活。

4、父母抚养子女的条件基本相同。双方都要求子女与他们共同生活，但子女与祖父母或祖父母共同生活多年，祖父母或祖父母要求并有能力帮助子女照顾孙子女或孙子女的，可以作为子女与父母共同生活的优先条件。

五、父母双方对八岁以上未成年子女随父或随母生活发生争执的，应当考虑其意见。

6、在保护子女利益的前提下，父母双方同意轮流抚养子女的，可行允许。

男方在哺乳期能争取孩子的抚养权吗

离婚时，已满两周岁的孩子抚养权可以通过协商的方式确定；协商不成的，法院一般按照最有利于未成年子女的原则判决，若是男方抚养更有利于孩子成长的，一般会判给男方抚养；不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。