犯罪人自动投案，是自首成立的前提条件，没有这个前提，就谈不上自首。自动投案是指犯罪人在犯罪之后、归案之前，主动、直接向司法机关交代自己的犯罪事实，听候处理。自动投案包括三种基本情况：

（1）在犯罪事实和犯罪人都没有被发现的情况下自动投案；

（2）在犯罪事实已被发现但不知犯罪人是谁的情况下自动投案；

（3）在犯罪事实和犯罪人都已经被发现而司法机关还没有采取强制措施的情况下自动投案。

一、自首后如何处罚

《刑法》第67条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。

1、犯罪分别自首，无论罪行轻重，均可以从轻处罚。但对于极少数罪行特别严重的、情节特别恶习劣的犯罪分子，也可以不从轻处罚。

2、犯罪以后自首，犯罪较轻的，不仅可以从轻处罚，而且可以减轻或者免除处罚。犯罪是否较轻，应当根据犯罪的事实、性质、情节和危害后果加以综合评判。对于属于犯罪较轻者，究竟是轻还是减轻或者免除处罚，则应根据案件的具体情况另以确定。一般而言，首先要考虑罪行较轻的程度，其次要考虑自首的具体情节，如投案时间、投案动机、客观条件、交代程度、有无立功表现等，全面分析，酌情处理。

3、犯罪以后自首，犯罪较重的，一般可以从轻处罚，如果有立功表现，也可以减轻或者免除处罚。所谓立功，通常是指犯罪分子检举揭发其他犯罪分子的重大罪行得到证实的，或者提供重要线索、证据从而得以侦破其他重大案件的，或者协助司法机关缉捕其他罪犯的。检举揭发其他犯罪分子较多的一般罪行或者犯罪线索，经查证属实的，也应视为立功表现。犯罪分子被判处刑后，又检举出司法机关尚未掌握的重大罪行的，由于这种行为司法机关侦破、审判案件，深挖犯罪具有重要作用，为了体现政策，应按立功对待。

二、立功的表现

立功表现是指具有下列情形之一的：

1、检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；

2、阻止他人犯罪活动的；

3、在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；

4、在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；

5、有其他有利于国家和社会的突出事迹的。