非法运输珍贵野生动物制品罪既遂的处罚：

1、构成非法运输珍贵野生动物制品罪既遂的，一般处5年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；

2、如果存在严重犯罪情节的，处5－10年有期徒刑，并处罚金；

3、犯罪情节特别严重的，处10以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

非法运输珍贵、濒危野生动物制品罪的构成要件是什么

1、客体要件。

本罪侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度。本罪的对象只能是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品。

2、客观要件。

本罪在客观方面表现为违反野生动物保护法规，收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。

所谓收购，是指未经有关部门批准以金钱作价，购买珍贵、濒危野生动物及其制品的行为；所谓运输，是指未经批准，私自运输珍贵、濒危野生动物及其制品的行为；所谓出售，是指未经批准，以牟利为目的出价售卖珍贵、濒危野生动物及其制品的行为，至于是否已实际获得利益，并不影响犯罪的成立。

无论行为人实施的是其中一种行为，还是同时实施数种行为，均可构成本罪。

3、主体要件。

本罪的主体为一般主体，即凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成本罪。前段时间也可成为本罪主体。

4、主观要件。

本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。实践中，由于一些非专业人员对野生动物领域了解不多，因而通常对何种动物为野生动物的认识不够，也因此对该种动物制品缺乏认识，在这种情况下实施了非法收购、运输、出售自己认为是珍贵、濒危野生动物及其制品的，一般不以本罪论处；如果行为人实施了非法收购、运输、出售自己认为不是珍贵、濒危野生动物及其制品的，而事实上确实是珍贵、濒危野生动物及其制品，亦不宜以本罪论处。

《刑法》第三百四十一条

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。