一、隐名股东是不是有提起损害股东利益的诉讼的权利

隐名股东不能提起损害股东利益的诉讼。因为隐名股东没有记录在公司股东和在工商局进行登记，不能认定其属于公司股东；

既然不能认定为股东，那么久不享有股东权利，不享有股东权利自然就不能提起损害股东利益的诉讼，只能有显名股东代为提出。

《公司法》第三十二条

有限责任公司应当置备股东名册，记载下列事项：

（一）股东的姓名或者名称及住所；

（二）股东的出资额；

（三）出资证明书编号。

记载于股东名册的股东，可以依股东名册主张行使股东权利。

公司应当将股东的姓名或者名称向公司登记机关登记；登记事项发生变更的，应当办理变更登记。未经登记或者变更登记的，不得对抗第三人。

二、股东代表诉讼中丧失股东资格的股东是不是有权提起

依据我国公司法的规定，股东代表诉讼时如果股东资格丧失的，就不再是股东，起诉主体不符合起诉的条件，是不能提起股东代表诉讼的。股东代表诉讼的起诉主体为有限责任公司的股东、股份有限公司连续一百八十日以上单独或者合计持有公司百分之一以上股份的股东。

《公司法》第一百五十一条

董事、高级管理人员有本法第一百四十九条规定的情形的，有限责任公司的股东、股份有限公司连续一百八十日以上单独或者合计持有公司百分之一以上股份的股东，可以书面请求监事会或者不设监事会的有限责任公司的监事向人民法院提起诉讼；监事有本法第一百四十九条规定的情形的，前述股东可以书面请求董事会或者不设董事会的有限责任公司的执行董事向人民法院提起诉讼。

监事会、不设监事会的有限责任公司的监事，或者董事会、执行董事收到前款规定的股东书面请求后拒绝提起诉讼，或者自收到请求之日起三十日内未提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害的，前款规定的股东有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。

他人侵犯公司合法权益，给公司造成损失的，本条第一款规定的股东可以依照前两款的规定向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国公司法》（2018修正）：第六章　公司董事、监事、高级管理人员的资格和义务　　第一百四十九条　董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。