离婚争取孩子的监护权和房屋所有权当然是可以的。但房地产分割分为以下几种情况：

1、父母一方出资购房，产权登记在出资人子女名下的，为夫妻一方的个人财产。

2、父母双方出资购房，按出资份额分割。

3、一方婚前购房，以个人财产支付首付并向银行贷款，婚后以夫妻共同财产偿还贷款，房地产以首付支付方名义登记的，离婚时房地产由双方协议处理。

4、以抵押贷款方式购买的房屋所有权是特殊的。房屋产权分割原则上应平等分割。

5、一方赠与另一方财产，只要不转让，仍属于赠与人，不予分割。

6、以父母名义买房，离婚时对方主张按照夫妻共同财产分割房屋的，人民法院不予支持。购房时的出资，可作为债权处理。

离婚后如何争取子女的监护权

1、对孩子监护权的归属，是以未成年孩子的最佳利益做考虑，法官在衡量未成年孩子监护权归属，主要是根据孩子的年龄、性别、健康情况、孩子意愿与人格发展需要，以及父母的年龄、品行、经济能力、职业、父母保护教养孩子的意愿及态度、对孩子的教养计划、与孩子的互动与感情状况等种种因素，作为判断孩子监护权的依据。当然如果父母都不适合行使监护权，也有可能判给第三人来监护。

2、同时，在法律上，父母亲的经济条件并不是评断监护权适当与否的唯一标准，还是以真正能对孩子负起照顾责任的一方才会获得监护权，不过父母还是要有最低的经济能力，足以让孩子维持温饱，才能负起监护责任。

3、所以，离婚后孩子监护权怎么争取这实际上还是要归结到，孩子身上来，就是说，谁拿出足够的证据证明自己比对方更能是孩子健康成长，谁就最有可能获得孩子的监护权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。