爷爷可以申请变更监护人，但必须是孩子的父母不在世或者无法承担监护职责的情况下才可以。在孙子女的父母健在的情况下，对孙子或者孙女的监护权一般无法转移。

《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、祖父母、外祖父母；

2、兄、姐；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

一、变更监护人的流程是怎样的

首先：申请变更监护人需要向法院申请。根据相关法律法规的规定，变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖。

其次，申请人要向法院递交申请变更监护人的民事起诉状，提交证明原监护人不能履行监护职责或不再具备监护人资格，以及申请人如果作为监护人更有利于被监护人的证据。

最后，法院会根据具体情形，从有利于被监护人的原则出发，依法作出裁决。

一般而言，如果监护人系由具备监护资格的当事人的协商确定，则当事人可经过重新协商而对监护人予以变更；如果当事人对变更监护人不能达成协议，则可由人民法院进行裁决。

二、什么情况下能申请变更监护人

申请变更监护人是指被申请人的监护人不能履行监护职责，或者不服有关组织指定的监护人且又未在法律规定期限内起诉的，其他有监护资格的人员或者有关单位向人民法院提出申请变更被申请人的监护人。

未成年人、无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人可能由于以下三种原因不能承担监护职责：一是监护人不具备监护资格。例如，监护人成为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，不具备履行监护人的资格；或者，监护人的经济条件不适合担任监护人；二是监护人不履行监护职责，将可能给被监护人造成损害的或者已给被监护人造成损害的；三是依据相关规定，申请变更监护人的，即有关组织依照民法典规定指定监护人，以书面或口头通知了被指定人的，应当认定指定成立。被指定人不服的，应当在接到通知的次日起30日内向人民法院起诉。逾期起诉的，按变更监护关系处理。