伪造公司印章行为是有可能构成刑事犯罪的。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪是指伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为。本罪所侵犯的直接客体是公司、企业、事业单位、人民团体的正常活动的声誉，同时构成对社会公共秩序的侵犯。本罪的犯罪对象是公司、企业、事业单位、人民团体的印章。本罪在客观方面表现为行为人实施了伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为。本罪的主体属一般主体，凡年满16周岁，且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。本罪在主观方面是故意。即行为人明知自己无权制作上述单位的印章但为了某种目的而进行伪造。如行为人根本不知道所承制的印章是他人无权要求制作的，不构成本罪。

律师补充：

司法实践中，各地方人民法院在定罪和量刑方面一般会考虑伪造印章数量、次数，以及涉案金额、危害程度等因素具体裁量是否应该定罪量刑，不构罪的则应适用《治安管理处罚法》进行处罚。

虽然刑法关于伪造公司印章构成刑事犯罪的规定很明确，但也不能简单认为只要实施了伪造公司印章的行为，就一定要定罪量刑。尚不够刑事处罚的，由公安机关依照《治安管理处罚法》予以治安处罚。伪造企业印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

【法律依据】

《刑法》

第二百八十条【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪；盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。