公司的过失性辞退不需要事先书面通知。劳动者有在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正、因规定的情形致使劳动合同无效或被依法追究刑事责任的情形之一，用人单位可以解除劳动合同。

公司的过失性辞退不需要事先书面通知。这里所指的过失性辞退是指员工违反了公司规章制度或员工手册等规定。过失性辞退是指企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的。

哪些情况下用人单位可以解除劳动合同？

根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；未及时足额支付劳动报酬；未依法为劳动者缴纳社会保险费；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：劳动合同期满；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇；劳动者达到法定退休年龄；劳动者死亡或被宣告失踪；用人单位被依法宣告破产；用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散；法律、行政法规规定的其他情形。因此，用人单位在以上情形下可以解除劳动合同。

公司的过失性辞退不需要事先书面通知，但需注意相应的法律规定。如果员工违反了公司规章制度或员工手册等规定，企业可以即刻辞退职工。同时，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正、因规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。而劳动合同终止的情形包括劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者达到法定退休年龄、劳动者死亡或被宣告失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散、法律、行政法规规定的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。