一、成立公司能不能不设董事会

某些有限责任公司能不能不设立董事会，而是设立执行董事，根据相关法律规定，股份有限公司必须设立董事会，设立董事会的公司，董事会应当召集股东会会议，并汇报工作。

《公司法》第五十条

股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，能不能设一名执行董事，不设董事会。执行董事能不能兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。

第四十七条

董事会会议由董事长召集和主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事召集和主持。

二、公司能不能持有本公司股份

公司能不能持有本公司股份，但是必须是在法定的情况下，若是因为减少公司注册资本而收购的，需要在十日内注销。根据相关法律规定，与持有本公司股份的其他公司合并时也能不能收购。

《公司法》第一百四十二条

公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：

（一）减少公司注册资本；

（二）与持有本公司股份的其他公司合并；

（三）将股份用于员工持股计划或者股权激励。

公司因前款第（一）项、第（二）项规定的情形收购本公司股份的，应当经股东大会决议；公司因前款第（三）项、第（五）项、第（六）项规定的情形收购本公司股份的，能不能依照公司章程的规定或者股东大会的授权，经三分之二以上董事出席的董事会会议决议。

公司依照本条第一款规定收购本公司股份后，属于第（一）项情形的，应当自收购之日起十日内注销；属于第（二）项、第（四）项情形的，应当在六个月内转让或者注销；属于第（三）项、第（五）项、第（六）项情形的，公司合计持有的本公司股份数不得超过本公司已发行股份总额的百分之十，并应当在三年内转让或者注销。

三、公司的董事会怎么成立

公司的董事会是由股东大会决定的，因为董事会对股东会负责。董事会人数为三至十三人，董事会设有董事长一人。根据相关法律规定，董事对内主持除只能由股东大会决定之外的所有工作。

《中华人民共和国公司法》第四十四条

有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十一条另有规定的除外。

两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中能不能有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。

董事会设董事长一人，能不能设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。

第四十五条

董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选能不能连任。

董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。

《中华人民共和国公司法》（2018修正）：第二章　有限责任公司的设立和组织机构 第二节　组 织 机 构　　第五十一条　有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。\n监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。\n监事会设主席一人，由全体监事过半数选举产生。监事会主席召集和主持监事会会议；监事会主席不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。\n董事、高级管理人员不得兼任监事。