刑事犯罪有追究时效的。具体而言，犯罪行为的追诉存在时效的规定，即经过了法定期限之后，就可以再追诉案件了，而刑法上的时效，是指刑事法律规定的国家对犯罪人行使刑事追诉权和刑罚执行权，这些权力即归于消灭，对犯罪人就不能再追诉或者执行刑罚。因此对于刑事犯罪案件的处理，必须在追诉时效内。

刑事犯罪被害人不追究刑事责任如何处理？

《刑事诉讼法》第16条：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这种情况是指犯罪嫌疑人、被告人的行为虽然违法，也具有社会危害性，但由于行为人的行为显著轻微、危害不大，尚未达到犯罪的严重程度，所以不追究其刑事责任。

（2）犯罪已过追诉时效期限的。行为人的行为构成犯罪的，应当追究其刑事责任。但根据刑法有关追诉时效的规定，行为人犯罪后超过追诉时效期限没有被追诉，本人也未再犯新罪的，不再追究行为人的刑事责任。追诉时效的期限为：法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的，经过10年；法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。20年以后认为必须追究的，须报最高人民检察院核准。

（3）经特赦令免除刑罚的。特赦是一种赦免制度，是对受到刑事追究的特定犯罪人免除刑罚的制度。受到特赦令免除刑罚的犯罪分子不论其刑罚是否执行完毕或者是否开始执行，都等同于刑法执行完毕，以后无论何时对其都不再进行刑事追诉或主张继续执行刑罚。

（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的犯罪以受害人的告诉作为追究被告人刑事责任的条件，属于自诉案件范畴。如果被害人不告诉或者告诉后又撤回的，不再追究被告人的刑事责任。但被害人因受强制、威吓而无法告诉，人民检察院或被害人近亲属告诉的，司法机关应当受理。

（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。我国刑罚实行罪责自负原则，犯罪人死亡的，自然刑事责任就无法追究。

（6）其他法律规定免予追究刑事责任的。如果在刑法、刑事诉讼法颁布后制定的法律中，取消了原来的某种罪或者对原来的罪规定免予追究刑事责任的，司法机关则不予追诉。

刑事犯罪的被害人就是遭受到利益损失或者是人身安全受到伤害的人，对于此人是可以利用法律的条款来保障自己的权益，如果被害人不追究行为人的过错，那么法院在判决时也会作出不起诉或者是撤销案件的情形，所以，不同的情况就会作出不同的判决结果。

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。