公司股东死亡，其继承人可以继承其股东资格。但是如果公司章程对于股东死后股东资格的处理有特殊规定，以公司章程的规定为准。

根据《公司法》第七十五条的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。

《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

法律依据：

《公司法》第七十五条

自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

一、股东去世股权如何处理

自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。第一顺序继承人或共同委托人与公司其他股东协商确定一位经理人临时经营公司。协商无果，由继承人推选或委派财产管理人与公司其他股东推选的代表共同参与公司经营管理。继承人有意转让股权，公司其他股东有优先购买权。

二、股东消失了公司怎么注销

（一）由公司股东会作出公司解散的决议，决议必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。

（二）股东会作出公司解散决议后15日成立清算组。清算开始之日（决议解散之日）起十日内，书面通知登记机关、税务部门、劳动部门及开户银行。

（三）到工商行政管理局领取《清算指南》、《清算报告书写格式》、《清算备案申请书》等表格，办理清算组备案。

自清算开始之日起15日内向市工商局清盘管理处报送备案材料：

1．股东会关于公司解散的决议；

2．清算组成立文件；

3．清算组各成员的基本材料；

4．有社会中介机构专业人员参加的还应提交授权委托书。

附：修订后《公司法》第173条规定：清算组应当自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告。债权人应当自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，向清算组申报其债权。清算组应当对债权进行登记。清算组核定债权后，应当将核定结果书面通知债权人。

（四）在工商局认可的报刊上刊登清算公告。

书面通知和清算公告应包括企业名称、住址、清算原因、清算开始日期、申报债权的期限、清算组的组成、通讯地址及其他应予通知和公告的内容。

（五）制作清算开始日的资产负债表和财产清单。

（六）办理国税、地税完税证明。

（七）制作清算分配方案。

清算财产拨付清算费用后按下列顺序清偿：

1．员工工资和社会保险费用；

2．税款；

3．企业债务。

4．企业未到清偿期的债务，也应予以清偿，但应当减去未到期的利息；

5．清算方案应经股东会确认；清算财产清偿后的剩余财产，按投资比例分配给股东；

6．因债权争议或诉讼原因致使债权人、股东暂时不能参加分配的，清算组应当从清算财产中按比例提存相应金额。

（八）由清算组制作清算报告、清算期内收支报表和各种财务帐册，报股东确认。